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Horst Küppers
Das mineralogische Institut und Museum, Gustav Karsten und Johannes Lehmann-Hohenberg
Heinrich Heesch (1906 - 1995)

Wulf Depmeier
Ecken & Kanten - Kristall zwischen Wissenschaft und Kunst

Bärbel Manitz
Expressionistische Verklärung des Kristalls

 
Wulf Depmeier

Ecken & Kanten - Kristall zwischen Wissenschaft und Kunst

Es wird wohl so gewesen sein: Bereits unser frühester Urahne war fasziniert, wenn er in dem vielgestaltig-formlosen Durcheinander eines Schuttkegels am Fuße eines Felsens, im Bachgeröll, oder in dem schmutzigen Lehm einer Höhle einen wohlgestalteten, prächtig glänzenden, oder schön gefärbten Kristall erblickte. Den Kristall wird er wohl geborgen und als wertvollen Schatz behalten haben.

Die Faszination ist nicht auf unsere Vorfahren beschränkt geblieben. Auch heute geht von Kristallen eine stark inspirierende Wirkung aus, wie nicht zuletzt zahlreiche Wortkombinationen mit "Kristall" belegen. Diese können einen positiven Gesamtzusammenhang herstellen, wie in "kristallklar", "Kristallglas" oder "Kristalleuchter", es hat aber auch negative Zusammenhänge gegeben, wie in dem infamen Euphemismus "Kristallnacht" für ein schändliches Pogrom. Die ungebrochene Anziehungskraft des Kristalls selbst zeigt sich u.a. in dem großen Erfolg von Mineralienbörsen und auch in den häufig anzutreffenden, vitrinenähnlichen Wohnzimmerschränken, die manches bürgerliche Heim in ein kleines mineralogisches Museum verwandeln.

Worin mag diese die Zeiten überdauernde Faszination liegen? Da ist sicher zunächst einmal die "Schönheit" der Kristalle zu nennen. Wichtig sind zweifellos auch die große Härte vieler Kristalle, wie die des Bergkristalls, besonders wenn diese an der Härte der meisten Stoffe organischen Ursprungs gemessen wird und die intensive Färbung vieler Kristalle, wobei die mineralischen Farben ein gewaltiges Spektrum umspannen. Manche Kristalle glänzen metallisch, andere sind klar durchsichtig.

Nicht das alleinige Auftreten der einen oder anderen Eigenschaft macht die Besonderheit des Kristalls aus, sondern es ist das gemeinsame Vorhandensein mehrerer dieser Eigenschaften, welche die Kristalle vor anderen Stoffen auszeichnet. Blumen oder Federn z.B. können bunt sein, ohne aber die Härte von Kristallen zu haben, Wasser ist transparent, aber flüssig, manche Hölzer sind hart und zäh, sind aber weder farbig noch transparent. Weitere Beispiele ließen sich mit Leichtigkeit finden.
Wenn ein Kristallindividuum neben Härte und schöner Farbe noch Reinheit, Größe und Seltenheit besitzt, so heißt er Edelstein, wird hoch geschätzt und teuer bezahlt.

Wessen Auge einmal in der Oper, auf einem Ball, oder bei einer ähnlichen Gelegenheit vom Aufblitzen eines Brillanten getroffen wurde, oder wer das feurige Funkeln eines kunstvoll zu einem Juwel geschliffenen Edelsteins bewundert, wird zu der Auffassung kommen können, daß solche Kristalle eher Lichtgestalten denn stoffliche Körper sind. Durch ihr Lichtgefunkel erlangen sie eine Aura, die weit über ihren materiellen Körper hinaus reicht. Das war wohl auch der Grund für Paracelsus, Edelsteine als höchste Subtilität der Natur zu bezeichnen.

Kristalle, besonders aber die Edelsteine, haben von jeher in der Vorstellungswelt der Völker, ihren Religionen, Märchen, Sagen, Mythen, Riten und Symbolen, große Bedeutung gehabt. Oft wurde bestimmten Edelsteinen/Kristallen die Kraft zugeschrieben, ihrem Besitzer Macht, Ansehen, Reichtum, Unbesiegbarkeit, Jugend oder Glück zu verschaffen. Der legendäre "Stein der Weisen" ist noch heute als Metapher gebräuchlich. Auch wenn vielleicht der Glaube an die übernatürlichen Kräfte der Kristalle weitgehend verschwunden ist, so wird er gleichwohl immer wieder in Filmen oder Fernsehserien spielerisch thematisiert. Die weite Verbreitung der sogenannten Esoterikbewegung mit ihren Kristallkugeln, vorgeblich heilenden Kristallen oder glücksbringenden Monatssteinen zeigt, daß es auch heute Menschen gibt, die ernstlich an "Kristallkräfte" glauben.

Es gibt aber noch etwas anderes im Wesen der Kristalle, was auch eher nüchterne Beobachter anspricht. Gemeint sind ihre Geometrie und Symmetrie. Die verwirrende und wohl auch beängstigende Vielfalt der ihn umgebenden natürlichen Phänomene wird den Menschen von frühester Zeit an dazu veranlaßt haben, nach Sinn und Ordnung in diesem "Chaos" zu suchen. Aus solcher Sinnsuche sind Religionen und Naturphilosophien entstanden. Dabei werden von Anfang an Kristalle wegen ihrer genauen Geometrie und Symmetrie mit im Mittelpunkt des Interesses gestanden haben.

Nun sind weder Geometrie noch Symmetrie auf Kristalle beschränkt. Jeder Körper, gleich ob er organischer oder anorganischer Natur ist, besitzt Geometrie. Diese ist aber im allgemeinen nicht so grundlegend klar und deutlich wie bei einem Kristall. Die Kristallgeometrie läßt sich in der lingua franca der modernen Naturwissenschaft ausdrücken, der Mathematik. Im Gegensatz zu den vorher erwähnten magischen oder übernatürlichen Eigenschaften gibt es in bezug auf die Geometrie weder Glauben noch Unglauben, Aussagen sind entweder wahr oder falsch.
Um eindeutige Aussagen über ihre Geometrie machen zu können, ist es nützlich, die Kristalle gewissermaßen zu entmaterialisieren. Ihre Geometrie wird dann anhand idealer Polyeder (Vielflächner) beschrieben. Jedem Kristall kann auf diese Weise ein Polyeder zugeordnet werden. Wir wollen schon jetzt bemerken, daß die Umkehrung nicht uneingeschränkt gilt, es gibt Polyeder, die keinem Kristall entsprechen. Polyeder werden von einer endlichen Anzahl glatter Flächen, gerader Kanten und spitzer Ecken begrenzt. Nach einer berühmten Formel von Euler kann man deren Kantenzahl K dadurch berechnen, daß die Summe der Flächen F und Ecken E um 2 vermindert wird: K = F + E - 2.

Viele Pflanzenteile, wie Blüten, Blätter, Samen, Tannenzapfen, aber auch bestimmte Tiere, z.B. Seesterne und Seeigel, zeigen Rotations- oder Drehsymmetrie. Dieser Ausdruck besagt, daß der betreffende Körper nach einer Drehung um einen bestimmten Winkelbetrag mit sich selbst zur Deckung kommt. Auch Kristalle können Drehsymmetrie haben, genauso wie Gegenstände des täglichen Lebens oder Industrieprodukte. An den Radkappen verschiedener Autotypen kann man Drehwinkel von z.B. 90░, 72░, 60░, 45░, 40░, oder sogar ungerade Werte wie 51,43░ finden. In diesen Fällen kommt das Rad nach 4-, 5-, 6-, 8-, 9- oder 7-facher Wiederholung der Drehung zur Ausgangsorientierung zurück. Dann spricht man von vierzähliger, fünfzähliger usw. Drehsymmetrie. Ein Gang durch unsere Straßen zeigt, daß in jüngerer Zeit Radkappen mit ungeradzähliger Drehsymmetrie modern geworden zu sein scheinen. Viele weitere Beispiele für Drehsymmetrie lassen sich leicht finden.

Eine andere wichtige Symmetrieklasse wird bilateral genannt. Die meisten sich vorwärts bewegenden Tiere, darunter auch der Mensch, haben unterschiedliche linke und rechte Seiten. Man kann eine bilaterale Figur leicht dadurch erzeugen, daß man auf den Boden eines gefalzten Blattes Papier etwas Farbe tropft und das Blatt zusammenpreßt. Auf beiden Seiten des Falzes entstehen zwei zufällig geformte Figuren, die sich wie linke und rechte Hand verhalten. Die Gesamtfigur weist daher bilaterale Symmetrie auf. Ein Bild dieser Gesamtfigur kann man auch dadurch erhalten, daß man genau in den Falz, senkrecht zum entfalteten Papier, einen Spiegel stellt. Der direkt sichtbare halbe Farbklecks und sein Spiegelbild sehen zusammen genauso aus wie die ursprüngliche Gesamtfigur. Dies ist der Grund, weshalb bilaterale Symmetrie auch Spiegelsymmetrie genannt wird.

Betrachten wir die bilaterale Symmetrie des menschlichen Körpers etwas genauer. Diese ist ziemlich unvollkommen. Jedem Kind ist bekannt, daß sein Herz links schlägt, während die Leber rechts liegt. Offenbar kommt es bei der Aussage darüber, ob etwas symmetrisch sei, darauf an, wie genau man hinschaut. Entspechendes gilt für die Drehsymmetrie. Auch Kristalle sind nicht perfekt. Durch das natürliche Wachstum entstehen kleine Fehler auf der Oberfläche und im Inneren des Kristalls, was bei strenger Auslegung des Begriffs als Symmetrieverletzung gelten müßte. Dennoch gibt es gute Gründe, in vielen Fällen von einer zu engen Auslegung des Symmetriebegriffs abzusehen.

Das Erkennen von Symmetrie verlangt daher ein gewisses Abstraktionsvermögen des Betrachters. Der real mit Fehlern behaftete Kristall wird im Geiste zu einem idealen Polyeder mit perfekten Symmetrieeigenschaften abstrahiert. Denkbar, daß die Betrachtung der Symmetrie nicht perfekter Kristalle für Denker der Antike der Beginn abstrakter überlegungen und Philosophierens gewesen ist.

Von hier ist es nicht weit zu der Vorstellung, daß alles Irdisch-Menschliche zwangsläufig unvollkommen bleiben muß, während das Ideale, Vollkommene, Symmetrische dem Göttlichen vorbehalten ist. Dies ist möglicherweise ein Grund dafür, daß Sakral- und Staatsbauten in den meisten Zivilisationen hoch-symmetrische Formen aufweisen, gleichsam als Würdigung des Vollkommenen (siehe z.B. Tafeln XIX und XXIII). Man erzählt, daß griechische Tempel kleine, gewollte Abweichungen von der perfekten Symmetrie aufweisen, wohl um die Götter nicht durch menschliche Hybris zu beleidigen.

Ein Autor des 19. Jahrhunderts hat den Widerschein des Göttlichen im Kristall poetisch so ausgedrückt:
"Aristipp der Sokratiker, als er durch einen Schiffbruch an das Gestade von Rhodus geworfen, gezeichnete geometrische Figuren bemerkte, soll gegen seine Gefährten so ausgerufen haben: fassen wir gute Hoffnung, denn ich sehe Spuren von Menschen! - Was soll der Gebirgsforscher sagen, wenn ihm auf ernster Wanderung im öden Gebirg klare Crystalle entgegenleuchten? Nicht auch: fasse gute Hoffnung, denn ich sehe Spuren Gottes. Tröstende Spuren der ewigen Weisheit, ihr in der einsamen, stillen Nacht der Vorzeit vor Menschen Gedenken und Gedanken gebildete wundervolle Steine, in eure Schönheit vertieft sich der Mensch, der Spätling".
Karl von Raumer: "Vermischte Schriften", Teil II, S. 126, Berlin, 1822

Für die Welt und die Elemente, die diese nach ihrer Philosophie aufbauen, scheinen die alten griechischen Philosophen, allen voran Plato, vollkommene Symmetrie als unbedingt erforderliche, elementare Eigenschaft erachtet zu haben. In seinem Dialog Timaeus assoziierte Plato die auch als Platonische Körper bezeichneten Tetraeder, Oktaeder, Hexaeder (Würfel) und Ikosaeder mit den vier Elementen Feuer, Luft, Erde und Wasser, während das Pentagondodekaeder gewissermaßen für das gesamte Universum stand. Die Flächen der Platonischen Körper sind reguläre Drei-, Vier- oder Fünfecke, siehe Abb. 6. Regulär bedeutet, daß jedes dieser Polygone die höchste denkbare Symmetrie aufweist. Nur wegen ihrer Vollkommenheit waren die Platonischen Körper würdig, das Universum und seine Elemente zu repräsentieren.

Die fünf Platonischen Körper: Tetraeder (a), Hexaeder (b), Oktaeder (c), Pentagondodekaeder (d), Ikosaeder  (e) (nach J.V. Smith: Geometrical and Structural Crystallography, New York: John Wiley & Sons, 1982).

Das Wort Symmetrie kommt aus dem Griechischen und wird in zwei hauptsächlichen Bedeutungen gebraucht. Erstens meint es etwas Wohlproportioniertes, Ausgeglichenes und bezeichnet jene übereinstimmung, durch welche mehrere Teile zu einem Ganzen zusammengefügt sind, das mehr ist als die Summe der Einzelteile. Ein bekanntes Beispiel ist das Yin und Yang Symbol (das allerdings zusätzlich zur Formsymmetrie noch eine Schwarz-Weiß-Antisymmetrie enthält, siehe hierzu den Beitrag von H. Küppers). Symmetrie ist nicht allein auf räumliche Beziehungen beschränkt, sein Synonym Harmonie verweist auch auf musikalische Bezüge. Ein deutsches äquivalent für "Symmetrie" ist "Ebenmaß": Beide tragen die Nebenbedeutung von "Mittelmaß" (was nicht im schlechten Sinne gemeint ist), also jenes Maßes, nach dem laut Aristoteles der Tugendhafte streben soll. In diesem Sinne ist Symmetrie auch ein moralischer Begriff.

Das Bild einer Balkenwaage führt uns zu der zweiten Bedeutung des Wortes Symmetrie, so wie es heutzutage meist gebraucht wird. Es handelt sich dabei um die bereits erwähnten geometrischen Beziehungen Spiegelsymmetrie und Drehsymmetrie, zu denen sich noch die sogenannte Translationssymmetrie gesellt, und ihre mathematischen Abstraktionen.

In der Literatur werden Hinweise darauf erwähnt, daß das Platonische Pentagondodekaeder möglicherweise auf Grund von Naturbeobachtungen und nachfolgender Abstraktion entwickelt wurde. Man findet in den Gegenden der griechischen Kolonien im südlichen Italien und auf Sizilien häufig das Mineral Pyrit, welches nicht selten in Form von Pentagondodekaedern vorkommt. Allerdings sind die Flächen keine regulären Fünfecke, sondern eine Seite von fünfen ist immer verschieden von den anderen vieren. Dies ist in übereinstimmung mit den Gesetzen der Kristallographie, welche die Existenz von perfekt fünfzähliger Symmetrie für Kristalle verbietet. Man sieht an diesem Beispiel, wenn es denn der historischen Wahrheit entspricht, geradezu den Weg von der als "fehlerhaft" betrachteten Realität zum vollkommenen Ideal.
Hermann Weyl: Symmetry. Princeton: Princeton University Press, 1952

Die Idee, daß Harmonie bzw. Symmetrie das Universum bestimmt, überdauerte die Jahrhunderte. 1595 veröffentlichte Kepler sein Mysterium cosmographicum, in dem er versuchte, die Umlaufbahnen der damals bekannten Planeten des Sonnensystems auf Kugeloberflächen zu beschreiben, die aufeinanderfolgend den Platonischen Körpern Würfel, Tetraeder, Dodekaeder, Oktaeder und Ikosaeder um- oder einbeschrieben sind. Mit dieser Konstruktion glaubte er die Geheimnisse des Schöpfers der Welt ein wenig gelüftet zu haben, nämlich das einer durch kleine, ganze Zahlen ausdrückbaren Harmonie des Universums. Ein Rest dieser Vorstellung ist in dem Ausdruck "Sphärenmusik" erhalten geblieben.

Kepler hat hier eine Neuerung eingeführt, indem er experimentelle Beobachtung (Planetenumläufe) mit Philosophie verband. ähnlich war seine Vorgehensweise bei seinem Versuch, die tatsächlich vorhandene hexagonale (sechszählige) Symmetrie von Schneekristallen durch philosophische Spekulation zu erklären (De Nive sexangula, 1611). Er postulierte elementare kugelförmige Baueinheiten, ohne daß er zu der Zeit eine Vorstellung über deren Natur haben konnte, und arrangierte diese auf möglichst raumsparende Weise. Eine Antwort auf die Frage nach der dichtesten Packung von Kugeln hatte Kepler kurz vorher (1609) gegeben. Es sollte beinahe 400 Jahre dauern, bis im Jahre 1998 der Beweis für die sogenannte Keplersche Vermutung gelang.
Man kann den Keplerschen Ansatz geradezu modern nennen, versuchte er doch, Beobachtungen in einem natürlichen System durch eine abstrakte Betrachtungsweise in möglichst einfacher Weise zu erklären, wobei notwendigerweise Zugeständnisse an die Fehlerhaftigkeit des Seins gemacht werden müssen. Bei einer solchen Vorgehensweise muß der Wissenschaftler sich bewußt sein, wie weit er bei der Vereinfachung gehen darf. Die Devise muß lauten: So einfach wie möglich, aber nicht einfacher als das. Wissenschaftler streben nach möglichst einfachen, eleganten Formulierungen, ja, sie schrecken nicht davor zurück, von der "Schönheit" ihrer Formeln und Herleitungen zu reden.

Der Aufbau eines Kristalls aus Elementarzellen  nach Haüy (Aus J. Lima-de-Faria(Ed.): Historical Atlas of Crystallography, Dordrecht: Kluwer Academic Press, 1990).Wir hatten weiter oben erwähnt, daß die pentagondodekaedrischen Pyritkristalle keine regulären, sondern verzerrte Fünfecksflächen aufweisen. In der Tat kann es keine Kristalle mit vollkommener fünfzähliger Symmetrie und damit keine Kristalle geben, die dem Platonischen Pentagondodekaeder entsprechen. Der Grund liegt darin, daß jeder Kristall gitterförmig aufgebaut ist und es läßt sich leicht beweisen, daß wegen dieser Eigenschaft fünfzählige Drehungen, oder solche mit einer Zähligkeit größer sechs, verboten sind. Gitterförmig bedeutet, daß der Kristall aus sehr vielen kleinsten Baueinheiten, sogenannten Elementarzellen, aufgebaut ist, die im Kristall lückenlos aneinandergefügt sind. Die Elementarzellen bestehen aus sechs paarweise parallelen Flächen, sie werden als Parallelepipede bezeichnet. Kennt man eine Elementarzelle, so ist im Prinzip der gesamte Kristall bekannt. So wie man aus rechteckigen Ziegelsteinen durch "Versatz" auch schräge Mauern bauen kann, so baut die Natur aus den Elementarzellen (Parallelepipeden) auch die abgeschrägten Flächen eines Kristalls auf. Siehe Abb. 7, um einen Eindruck zu gewinnen. Nur wegen der Kleinheit der Elementarzellen erkennt man den "Versatz" der Elementarzellen nicht.
Im Gegensatz zu Kepler kennen wir heute die Elementarzellen trotz ihrer geringen Größe sehr gut. Ihre Kantenlängen, "Gitterkonstanten" genannt, werden genauso wie die Abstände zwischen Atomen in ┼ngström-Einheiten gemessen ( 1┼ = 0,0000001 mm). Das bedeutet, daß beispielsweise ein kleiner würfelförmiger Kochsalzkristall mit nur 1mm Kantenlänge die sehr große Zahl von etwa 1019 Elementarzellen (1019 = 10.000.000.000.000.000.000) enthält.

Für den Wissenschaftler ist der gitterförmige Aufbau der Kristalle von größtem Nutzen, weil dies die genaue Bestimmung der atomaren Struktur eines Kristalls ermöglicht. Dies gilt sogar für große biologisch wichtige Strukturen, wie z.B. die Proteine. Auch die physikalischen Eigenschaften der Kristalle werden durch ihren atomaren Aufbau und ihre Symmetrie bestimmt. Darauf beruhen viele verschiedene nützliche Anwendungen der modernen Technik. Diese zu diskutieren würde den Rahmen dieses Beitrags sprengen.

Dem modernen Naturwissenschaftler geht es keineswegs nur darum, nützliche Dinge herzustellen, sondern er strebt auch danach, das Wesen der Welt zu ergründen. Dabei spielen universelle Gesetze eine große Rolle und solche Gesetze werden als um so wichtiger erachtet, je grundlegender sie sind. Grundlegende Gesetze haben oft eine einfache Form und werden als besonders schön erachtet, wenn sie durch ganze Zahlen ausdrückbar sind. In der Universalität spürt der Wissenschaftler das Allumfassende, in den ganzen Zahlen die Vollkommenheit der Schöpfung. Diese häufiger eher unbewußte als bewußte Motivation ist in der Faszination des Wissenschaftlers durch die Gegenstände seiner Forschung leicht zu erkennen.

Für Kristalle gelten universelle Gesetze: Das heißt, wenn die Eigenschaften eines Individuums einer bestimmten Kristallart, sagen wir Quarz, irgendwann, irgendwo, auf der Erde bestimmt worden sind und die gleiche Untersuchung bei einem anderen Individuum, aber an einem anderen Ort und zu einer anderen Zeit, aber unter sonst gleichen Bedingungen wie Druck und Temperatur, wiederholt wird, so sind die Ergebnisse im Rahmen der experimentellen Fehler gleich.
Für Kristalle herrschen Gesetzmäßigkeiten, die sich durch (häufig kleine) ganze Zahlen ausdrücken lassen: Die erwähnte Eulersche Formel gilt gleichermaßen für Polyeder, wie für (hier als ideal betrachtete) Kristalle. Bei verschiedenen Individuen derselben Kristallart bilden die gleichen Flächen stets die gleichen Winkel miteinander (Gesetz der Winkelkonstanz, Nicolaus Steno). Die Flächen und Kanten eines jeden Kristalls haben Beziehungen zueinander, die sich durch kleine ganze Zahlen ausdrücken lassen. Die Symmetrie eines jeden existierenden oder auch nur denkbaren Kristalls läßt sich einer von nur 32 möglichen Klassen zuordnen.

Über diese Gesetzmäßigkeiten hinaus werden die meisten Naturwissenschaftler auch deswegen von Kristallen fasziniert sein, weil sie diese als "schön" empfinden. Nun ist dieser Ausdruck, ebenso wenig wie "gut" oder "böse", eigentlich kein Kriterium, das in der selbst gewählten Beschränkung der wissenschaftlichen Argumentation auf die strengen Regeln der Logik Berechtigung hätte. Das kann und wird den Wissenschaftler aber nicht daran hindern, außerhalb des "Tagesgeschäfts" auch Kriterien wie "Schönheit" gelten zu lassen, ohne daß er damit seine berufsspezifischen Standards verraten müßte. Dabei trifft er zwangsläufig auf den Künstler, der häufig ebenso wie der Wissenschaftler von dem Wunsch erfüllt ist, die Welt und ihre Ordnung zu verstehen oder zu interpretieren. Kann es eine für beide Sichtweisen gültige Definition von "Schönheit" geben?

Es hat in der Vergangenheit sicher viele Versuche in diese Richtung gegeben. Dabei tat sich ein grundsätzlicher Gegensatz zwischen den Schulen der Objektivisten und der Subjektivisten auf. Während die Ersteren annahmen, daß Schönheit etwas Gegebenes sei, meinten Letztere, daß Schönheit erst in den Augen des Betrachters entstünde. Es hat sogar Versuche gegeben, "Schönheit zu messen", vor allem durch die Schule von Eibl-Eibesfeldt.
Eibl-Eibesfeldt I.:"Ernst Haeckel - The Artist in the Scientist", in: Art Forms in Nature - The Prints of Ernst Haeckel. Munich New York: Prestel-Verlag (1998), 19-30;
M. Fieder, K. Grammer, G. Ronzal & R. Thornhill: Averageness and Symmetry: The Assessment of Beauty. http://evolution.humb.univie.ac.at/electronic/b1.html).
Sicher hat es in der Geschichte häufiger Versuche von bestimmten Künstlern gegeben, den ihnen überkommenen Schönheitsbegriff zu zertrümmern, indem etwas wie "Anti-Schönheit" geschaffen wurde. Aber wie der Atheist ein treuer, wenn nicht der treueste, Anhänger seines von ihm geleugneten Gottes sein kann, so bleibt auch der Schöpfer der "Anti-Schönheit" der Schönheit verbunden.

Ein moderner Ansatz des Architekturtheoretikers Charles Jencks versucht, alle Ansichten zu verknüpfen.
Charles Jencks: What is beauty? Prospect Magazine, August/September 2001. Zitiert ist hier nach Jörg Lau: Muster zum Quadrat. Die ZEIT, 37, 2001.
Danach gibt es vier Prinzipien zur Erfahrung des Schönen, sie betreffen sowohl Objekte wie Subjekte und bauen aufeinander auf, müssen aber nicht alle gleichzeitig oder gleich intensiv erfüllt sein:

Zeichnung eines Quarz-Kristalls (nach W. Borchardt-Ott: Kristallographie Eine Einführung für Naturwissenschaftler, 5.Aufl., Berlin: Springer, 1997)1. Verdichtung der Formen
2. Freude am Neuen
3. Symbolik der Perfektion
4. bedeutsamer Inhalt.

Ein Geheimnis der Schönheit liegt nach Jencks in der Intensivierung der Form-Erfahrung. Betrachten wir die Zeichnung eines Quarzkristalls in Abb. 8. Man bemerkt eine gefällige, aber eher langweilige, nur für Zwecke der Lehre nützliche Form. Dagegen zeigt Tafel I die Fotografie des auch in der Ausstellung präsenten großen Quarzkristalls, die wohl jeder, nicht nur wegen seiner Farbe, "schöner" als die Zeichnung finden wird. Hier ist das Muster "Quarzkristall" u.a. dadurch intensiviert, daß die seitlich an den zentralen Kristall angewachsenen kleineren Kristalle diesen gleichsam zitieren und in eine Hierarchie stellen. Lau spricht von Muster über Muster oder Muster zum Quadrat als dem ersten Prinzip der Schönheit.

Um das zweite Prinzip zu belegen, sei daran erinnert, daß Neugier ein wesentlicher Charakterzug sowohl des Wissenschaftlers, als auch des Künstlers ist. Einstein und Picasso zertrümmerten beide auf ihre Art und auf ihrem Gebiet die bis dahin geltenden Weltbilder und gelangten zu neuen Wahrheiten.
Nach dem dritten Kriterium soll ein Gegenstand, um als schön gelten zu können, als Symbol der Vollkommenheit angesehen werden können, wobei die Vollkommenheit je nach der geistigen Verfassung des Betrachters Göttlichkeit, Leere, Ruhe bedeuten kann. Lau zitiert als mögliche Kandidaten die Wieskirche, das Tadsch Mahal, den Ozean, einen Zen-Garten.
Das vierte Prinzip scheint oft übersehen worden zu sein. Mancher mag Malewitschs "Schwarzes Quadrat" trotz seiner erfüllten ersten drei Kriterien wegen einer unterstellten Publikumsverachtung des Künstlers ablehnen. Politische Symbole können noch so hochsymmetrisch und "gestylt" sein, der politische Gegner oder ein Opfer der der dadurch symbolisierten Politik wird diese Objekte kaum als schön empfinden können.

Wie alle vier Kriterien für Schönheit so zusammenwirken, daß beim Betrachter, nach Lau, eine Art spannungsreiches Oszillieren entsteht, können wir in der Ausstellung am Beispiel des Bildes von Max Ernst "Ein Kristall - seine Witwe und sein Kind" erkennen (Tafel IX). Daß hier wiederum ein Quarzkristall dargestellt ist, ist eher nebensächlich, hilft aber, die sich steigernde Schönheit der drei gezeigten Kristallbilder (Abb. 8, Tafeln I und IX) zu ermessen.

Das Beispiel des Bildes von Max Ernst verweist auf noch einen weiteren Aspekt der Kristalle, sie können Metaphern sowohl für den Tod als auch für das Leben sein.
Die ägyptischen Pyramiden sind dafür ein gutes Beispiel. Ihre geometrischen Formen gleichen riesenhaften Kristallen, deren Flächen, Kanten und Ecken sich nach den mathematischen Gesetzen der Kristallographie beschreiben lassen. Einerseits waren die Pyramiden Begräbnisstätte für die Toten, andererseits sollte den Verstorbenen durch Einbalsamierung das ewige Leben garantiert werden. Glaubte man, die Ewigkeit in dem "zeitlosen" Pyramidenkristall einfangen zu können?

ähnlich mag Paul Klee empfunden haben, als er schrieb:
"Aber dann: Einst blutete die Druse. Ich meinte zu sterben, Krieg und Tod. Kann ich denn sterben, ich Kristall? Ich Kristall..."
Paul Klee: Tagebücher 1898 - 1918. Hrsg. und eingeleitet von Felix Klee, Leipzig/Weimar 1980

Durch die Ausstellung führen mehrere verschiedene, miteinander verflochtene Gedankenstränge. Der Besucher wird selbst einige entdecken. In diesem kurzen Beitrag können nur einige wenige Anhaltspunkte gegeben werden. Zur Ergänzung sei auf die Beiträge von B. Manitz und H. Küppers verwiesen. Ein wesentliches Anliegen bei der Konzeption der Ausstellung war es, einige der vielfältigen Beziehungen zwischen Kristall, Wissenschaft und Kunst sichtbar zu machen. Drei besonders schöne Kristallexemplare sind der große Quarzkristall (Tafel I), ein wunderschöner Turmalin und ein Kristallaggregat des Wismuts (Tafel XXX). Dessen eigentümliche Form läßt sich unschwer in einigen Bildern von W. Hablik wiedererkennen. Der Quarz erscheint als Zentralfigur in M. Ernsts " Ein Kristall..." (Tafel IX). Bei V. Eliasberg und I. Moor scheinen Kristalle in ihre private Gefühlswelt eingebettet: Form wird zum Gefühl, Gefühl wird zur Form. Die kühle, stolze Solitude eines Ich-Kristalls inmitten einer martialischen Umgebung meint man in V. Eliasbergs "Kristall und sein Haus" (Tafel XII) zu entdecken. Licht und Hoffnung in kristalliner Eiseskälte verheißt dagegen "Der Raum" (Tafel XIII). I. Moors Kristallvisionen "April" und "Schatzkammer" zeigen eindrücklich ihre Faszination durch die den Kristallen innewohnende Form- und Farbharmonie (Tafeln XIV und XV). F. Kürpigs Polyederkonfigurationen (Tafeln V und VI) bestechen durch die Genauigkeit der metallisch-mattschimmernden Polyeder. Mit diesen euklidischen Körpern läßt sich der Raum auf verschiedene Weise lückenlos teilen, wobei die Fülling entweder aus gleichen oder aus verschiedenen Bausteinen besteht. Im ersten Fall sind die Bausteine uniform, im zweiten komplementär packbar. Sie haben die Form regelmäßiger oder halbregelmäßiger Körper, oder sie sind Teile dieser Körper, die durch Schnitte entstehen. Die Flächen der Bausteine sind regelmäßige Vielecke, die in ihrer Mitte eine Bohrung aufweisen. In diese Bohrung wird entweder ein Stahlzylinder oder Permanentmagnet eingesetzt. Um eine lückenlose Packung zu erhalten, müssen alle Bausteine in ihren Abmessungen aufeinander abgestimmt sein. Dazu gehört die Hauptforderung nach gleicher Kantenlänge bei komplementären Packungen. Raumteilungen anderer Art sind die grazilen Objekte von E. Koch (Tafeln VII und VIII). Diese Wissenschaftlerin hat einen radikal anderen Ansatz als Kürpig zur Raumteilung gefunden. Ihre Objekte haben per Definition weder Ecken noch Kanten. Die gekrümmten, sogenannten Minimalflächen (bis auf eine) teilen den Raum in voneinander getrennte, unendlich ausgedehnte Labyrinthe ein. Eventuelle Bewohner des einen oder anderen Labyrinths würden auf ewig voneinander getrennt sein. H. Heesch (Tafeln II und III) hat sich des wissenschaftlichen Problems der Aufteilung der Ebene angenommen. Daß auch er dabei von der Schönheit der Geometrie nicht unbeeinflußt blieb, ist deutlich in der Ausstellung nachzuspüren. H. Paulsens markant farbige Bilder (Tafeln X und XI) scheinen den dreidimensionalen Raum in die Ebene zu bannen. Aber der aufmerksame Beobachter wird verblüfft feststellen, daß die gebannten dreidimensionalen Objekte nicht existieren können, es handelt sich um Abbildungen unmöglicher Figuren. Für manchen Besucher dürfte die Tatsache neu sein, daß der berühmte Computerkonstrukteur K. Zuse auch ein sehr begabter Maler war. Seine expressionistischen Architekturphantasien lassen sich durchaus mit denen seiner im Beitrag von B. Manitz gewürdigten Künstlerkollegen vergleichen. Harte Kristalle - weicher Stoff: Die Textilobjekte der Künstlerinnen der Gruppe XX-Tex, D. Büdel, A. Haake, E. Haas und L. Harwerth (XX ist die in der Mineralogie übliche Abkürzung für Kristalle, Tex steht für Textil) werden jeden Besucher begeistern. Sie lenken auf ihre Weise den Blick auf die Schönheit der den Kristall aufbauenden Strukturen, d.h. auf die atomistische Längenskala, also auf einen Bereich, der selbst mit starken Mikroskopen noch nicht sichtbar gemacht werden kann. Einen humoristischen Beitrag, in dem sich die Maßstäbe verwischen, ist " Blue Crystal Hotel" von S. Dölker (Tafel XVI).

Das auf der Titelseite abgebildete "Große doppelte Bisphenoid" von V. Eliasberg diente als Logo für diese Ausstellung. Dieses spannende Objekt entsteht aus einem tetragonalen Bisphenoid durch Viertelung mittels zweier senkrecht aufeinander stehender durch die sogenannte vierzählige Drehinversionsachse und die Spiegelebene verlaufender Schnitte. Die resultierenden Körper haben die niedrigste mögliche Symmetriegruppe, bestehen gleichwohl aus jeweils vier rechtwinkligen Dreiecken und verhalten sich zueinander wie linke und rechte Hand, sie sind enantiomorph. Die so erhaltenen Körper werden so zusammengefügt, daß sie sich räumlich durchdringen und mit einer horizontalen, sowie einer vertikalen Fläche zum Sitzen einladen.

In der Ausstellung sind "Fühlboxen" mit darin befindlichen Polyedermodellen aufgebaut. Die Besucher der Ausstellung sind eingeladen, die Gültigkeit der Eulerschen Formel durch "Begreifen" zu überprüfen. Einfacher geht das möglicherweise an den Pappmodellen, die im Rahmen von Kinderaktivitäten gebastelt werden können.

Insgesamt zeigt die Ausstellung, daß der Kristall nicht nur Objekt der Wissenschaft ist, sondern auch als ästhetisches Subjekt, als Projektionsfläche für Schönheit, Vollkommenheit, Göttliches, Ordnung, aber auch als Metapher für Tod und Leben auftritt. Die Bilder und Objekte zeigen, daß der Weg von der Wissenschaft zur Kunst, als zwei Möglichkeiten, die Welt zu sehen und zu interpretieren, lückenlos ist. Es gibt ein Streben des Menschen nach dem Vollkommenen, nach der Unsterblichkeit, obwohl er weiß, daß er diese niemals erreichen wird.






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